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Fluxo Laminar

A resistência ao fluir de um líquido pode ser caracterizada em termos da viscosidade do fluido se o fluxo é estacionário. No caso de uma placa movendo-se num líquido, é encontrado que existe uma camada ou lâmina que se move com a placa, e uma camada que é essencialmente estacionária se ela está próxima a uma placa estacionária.

Existe um gradiente de velocidade quando você move da placa estacionária para a placa em movimento, e o líquido tende a mover em camadas com velocidades sucessivamente mais altas. Isto é chamado fluxo laminar, ou algumas vezes fluxo "streamlined". Resistência viscosa ao fluxo pode ser modelada para fluxos laminares, mas se a lâmina rompe-se numa turbulência, é muito difícil caracterizar o fluxo de fluido..

Índices

Conceitos da lei de Poisuille

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Viscosidade

A resistência ao fluxo de um fluido e a resistência ao movimento de um objeto através dele são usualmente estabelecidas em termos da viscosidade do fluido. Experimentalmente, sob condições de fluxo laminar, a força requerida para mover uma placa à velocidade constante contra a resistência de um fluido é proporcional à área da placa e ao gradiente de velocidade perpendicular à placa. A constante de proporcionalidade é chamada de viscosidade.

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Resistência de Fluxo para um Tubo

A resistência de fluxo de um tubo é definida da relação

onde o F gótico é a vazão através do tubo. Esta vazão pode ser também expressa por


Mostre

onde vM é a máxima velocidade do fluxo no centro do tubo. A resistência R pode ser calculada de:

Estabelecido em termos de uma força de resistência viscosa,

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Perfil da Velocidade do Fluido

Sob condições de fluxo laminar num fluido viscoso, a velocidade cresce em direção ao centro de um tubo.

O perfil de velocidade como uma função do raio é

Mostre

O fluido transportado por cada lâmina é dado por

E a soma das contribuições dá o fluxo

Mostre

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Velocidade Efetiva do Fluido num Tubo

Afim de dar resistência líquida ao fluxo laminar de um fluido através de um tubo, deve-se levar em conta o fato que lâminas diferentes de fluxo viajam com velocidades diferentes e encontram resistências diferentes.

A vazão pode ser expressa genericamente por

Á = A vefetiva

mas a velocidade efetiva não é simplesmente a média devido ao perfil de velocidade .não linear A vazão total pode ser calculada por integração do fluxo das lâminas sucessivas.

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